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J-GLOBAL ID：201702245834126275   整理番号：17A1429327

データセットのための多重スケール幾何学的方法:マルチスケールSVD,雑音と曲率【Powered by NICT】

Multiscale geometric methods for data sets I: Multiscale SVD, noise and curvature

著者 (5件)： Little Anna V. (Department of Mathematics, Jacksonville University, Jacksonville, FL, USA) ,  Maggioni Mauro (Department of Mathematics, Johns Hopkins University, Baltimore, MD, USA) ,  Rosasco Lorenzo (Center for Brains Minds and Machines, Massachusetts Institute of Technology, Boston, MA, USA) ,  Rosasco Lorenzo (Laboratory for Computational and Statistical Learning, Istituto Italiano di Tecnologia, Genova, Italy) ,  Rosasco Lorenzo (University of Genova, Genova, Italy)
資料名： Applied and Computational Harmonic Analysis  (Applied and Computational Harmonic Analysis)
巻： 43  号： 3  ページ： 504-567  発行年： 2017年 
JST資料番号： W0657A  ISSN： 1063-5203  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 大データセットはしばしばRDにおける確率分布μからの雑音の多い試料であるとしてモデル化し,D大であった。はしばしばこれらの確率分布の支援Mは低次元セットによって良好に近似であり,おそらく多様体でもと思われることに注目した。k次元面によって局所的に良好に近似する集合を考察し,k≪D,RD特殊ケースである中に埋め込まれた等尺k次元多様体を持つ。μからの試料はさらにD次元ノイズにより破壊された。マルチスケール幾何学的測度理論と調和解析からいくつかのツールは,このような確率分布から試料の研究に適応するに適している,それらに関する定量的幾何学的情報を得るために。本論文では,すなわち半径Rの球に限定された分布に対応する共分散,固定中心と変化するRマルチスケール共分散行列を導入し,研究し,むしろ一般的な幾何学的仮定の下で,それらの経験的,ノイズ対応物がどのように動くのか調べた。これら共分散行列が最も情報がスケールの範囲で,経験的,雑音共分散はそれらの期待される,無雑音対応物に近いことを証明した。実際,これは,共分散行列を計算し,ボールのサンプルの数がMの固有次元における線形とすぐに真実である。応用として,Mの固有次元を推定するためのアルゴリズムを提案した。Copyright 2017 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： *曲率 ,  多様体 ,  確率分布 ,  測度 ,  線形性 ,  モデリング ,  調和解析 ,  *雑音 ,  アルゴリズム ,  共分散
準シソーラス用語： 共分散行列 ,  低次元 ,  *マルチスケール , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (8件)： 共分散行列推定 ,  多様体学習 ,  マルチスケール解析 ,  マルチスケール特異値 ,  固有次元の推定 ,  マルチスケール解析 ,  幾何学的測度理論 ,  点雲データ

分類 (4件)： パターン認識  (JE07000S) ,  人工知能  (JE08000Z) ,  図形・画像処理一般  (JE04010I) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

タイトルに関連する用語 (6件)： データセット ,  多重スケール ,  幾何学 ,  マルチスケール ,  雑音 ,  曲率