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J-GLOBAL ID：201702249542191235   整理番号：17A1619270

工学シミュレーションで現れる対称問題に対する前処理つきKrylov部分空間法の選択

Selection of Preconditioned Krylov Subspace Methods Suited to Solution of Symmetric Problems Appear in Engineering Simulation

著者 (2件)： 藤野清次 (九州大学名誉教授) ,  中嶋徳正 (福岡工業大学情報通信工学科)
資料名： 日本シミュレーション学会論文誌(Web)  (Transaction of the Japan Society for Simulation Technology (Web))
巻： 9  号： 3  ページ： 67-72(J-STAGE)  発行年： 2017年 
JST資料番号： U0267A  ISSN： 1883-5058  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 工学や自然科学で現れる現象を解き明かすとき,偏微分方程式を離散化して得られた数値シミュレーションが有効である。その多くは線形方程式の求解問題に帰着される.線形方程式の求解はその係数行列が対称行列または非対称行列によって分類され,今まで多くの数値解法,特に反復解法が提案されてきた.例えば,共役勾配法である。さらに,それらの収束性を改良した方法が提案されてきた.本論文では係数行列を対称行列の場合に焦点を絞り,工学シミュレーション(主として構造解析分野)で現れる対称行列を係数に持つ線形方程式に対して,前処理と反復法のどのような組み合わせが最も有効であるかを見極めることを考察した。また,疎行列の格納形式とメモリアクセスについても述べた。数値実験結果を報告し,各種前処理付き反復法の性能も比較した。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *計算機シミュレーション ,  *偏微分方程式 ,  前処理 ,  数値解法 ,  逐次近似 ,  数値解析 ,  一次方程式 ,  共役勾配法 ,  収束 ,  構造解析 ,  スパース行列 ,  記憶制御 ,  記憶装置
準シソーラス用語： Krylov部分空間法 ,  数値シミュレーション ,  線形方程式 ,  対称行列 ,  反復解法 ,  収束性 ,  疎行列 ,  不均一メモリアクセス

著者キーワード (8件)： Conjugate Gradient method ,  MrsR method ,  Look-Back GMRES (k) method ,  Symmetric matrix ,  Conjugate Gradient method ,  MrsR method ,  Look-Back GMRES (k) method ,  Symmetric matrix

分類 (2件)： 計算機シミュレーション  (JE11000H) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

引用文献 (9件)：

• 1) 藤野清次,阿部邦美,杉原正顯,中嶋徳正,共著:線形方程式の反復解法,丸善出版,2013年.
• 2) 藤野清次,岩里洸介:前処理つきMrsR (ミセスR) 法の並列性能評価,環瀬戸内応用数理研究部会予稿集 pp.12-15,倉敷市,2014.
• 3) Imakura, A., Sogabe, T., Zhang, S.-L.: A Look-Back Technique of Restart for the GMRES (m) Method, Applied Linear Algebra, Novi-Sad, May, 2010.
• 4) 柿原正伸,藤野清次,緩和係数ωを自動決定する対角緩和準ロバストICCG法の収束性,情報処理学会論文誌 コンピュータシステム,Vol.46 No.SIG4 (ACS9), pp.45-55, 2005.
• 5) 尾上勇介,藤野清次, Multi-Restarts型 Look-Back GMRES(k)法の提案, 日本応用数理学会論文誌, Vol.21, No.2, pp.175-195, 2011.

タイトルに関連する用語 (4件)： 工学 ,  シミュレーション ,  対称 ,  Krylov部分空間法