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J-GLOBAL ID：201802224196463747   整理番号：18A0123689

非線形偏微分方程式系における共存多重解の安定性レベル変化の研究

Study on Change of Stability Levels of Coexisting Multiple Solutions in Nonlinear PDE System

著者 (1件)： HATAUE Itaru (Kanazawa Univ., Kanazawa, JPN)
資料名： Information (Koganei)  (Information (Koganei))
巻： 20  号： 8(A)  ページ： 5499-5508  発行年： 2017年08月 
JST資料番号： L7416A  ISSN： 1343-4500  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本文では,共存多重安定解を付加不規則雑音を用いて数値的に調べた。常微分方程式の数種類の漸近安定解が共存するとき,それぞれ安定な漸近解を初期条件により決定できる。しかしながら,偏微分方程式の場合には二つの安定な平衡解からなる局所的に接続した双安定解(LCBS)が得られることが報告されている。このLCBSの出現は安定な共存解のほぼ等しい安定性レベルにより誘起される。ここでは,共存漸近解の安定性レベルが強制的付加した不規則雑音を用いて変化することを数値的に調べた。二種類の非線形偏微分方程式を採用した。一つは拡散項のある拡張van der Pol発振器モデルである。他はFitzHugh-Nagumoモデルを用いた一次元反応拡散系である。さらに,LCBSの境界の安定性のランダム性への依存性を検討した。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *偏微分方程式 ,  *非線形方程式 ,  発振器 ,  解 ,  不規則雑音 ,  漸近解 ,  初期条件 ,  双安定性 ,  *反応拡散系 ,  性質 ,  数学モデル
準シソーラス用語： *非線形微分方程式 ,  van der Pol発振器 ,  ランダムネス ,  FitzHugh-Nagumoモデル

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  数理物理学  (BA03000W)

引用文献 (8件)：

• Ohta, T. and Kiyose, J., Collision of Domain Boundaries in a Reaction-Diffusion System, J. Phys. Soc. Jpn., 65(1996), 1967-1970.
• Ohta, T., Kiyose, J. and Mimura, M., Collision of Propagating Pulses in a Reaction-Diffusion System, J. Phys. Soc. Jpn., 66(1997), 1551-1558.
• Hataue, I., On Immovable Boundary between Coexisting Solutions and Synchronization in Reaction-Diffusion System, J. Phys. Soc. Japan, 85(2016), 74005.
• Hataue, I., Dependence of Asymptotic Solutions of 2-D Fitz-Hugh Nagumo Model on Random Noises, Information, Vol. 20, No. 2B(2017), 1065-1074.
• Hodgkin, A. L. and Huxley, A. F., A Quantitative Description of Membrane Current and its Application to Conduction and Excitation in Nerve, J. Physiol., 117(1952), 500-544.

タイトルに関連する用語 (7件)： 非線形 ,  偏微分方程式 ,  共存 ,  多重 ,  解 ,  安定性 ,  研究