重み付き調和平均による緩和三角不等式を用いた2つの計量の集約について

ITOH Toshiya; TAKEI Yoshinori

文献

J-GLOBAL ID：201802231943301131 整理番号：18A1846582

重み付き調和平均による緩和三角不等式を用いた2つの計量の集約について

On Aggregating Two Metrics with Relaxed Triangle Inequalities by the Weighted Harmonic Mean

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資料名：
巻： E101.A 号： 9 ページ： 1404-1411(J-STAGE) 発行年： 2018年
JST資料番号： U0466A ISSN： 1745-1337 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：日本 (JPN) 言語：英語 (EN)

数学とデータ科学における重要な問題は,2つ以上の計量空間を与えられた場合に,多変量関数を用いてソース計量を集約することにより,積空間の計量を得ることである。1981年に,BorsikとDobosはその問題を解決し,その後,その問題の一般化において多くの進歩がなされた。三角不等式は二変量関数に対する重要な性質である。計量集約において,結果として生じる計量の三角不等式は,集約関数に劣加法性を課した。しかしながら,画像マッチングのようないくつかの応用において,三角不等式の緩和された概念は有用であり,この緩和は,調和平均のようないくつかの自然の超加法関数を含むために,集約体の範囲を拡大する可能性がある。本論文では,調和平均により二つの半計量の凝集(すなわち緩和三角不等式を用いた計量)を調べ,そのような集約が緩和三角不等式を弱く保存することを示した。応用として,本論文は,ロバストなJaccard-Tanimoto集合非類似性が満たす緩和三角不等式の代替単純証明を提示し,その非類似性は2016年にGrageraとSuppakitaisarnによって最初に示された。(翻訳著者抄録)

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幾何学 , 数値計算

引用文献 (21件)：

[1] J. Borsík and J. Doboš, “On a product of metric spaces,” Math. Slovaca, vol.31, no.2, pp.193-205, 1981.
[2] A. Pradera and E. Trillas, “A note on pseudometric aggregation,” Intl. J. Gen. Syst., vol.31, no.1, pp.41-51, 2002.
[3] R. Fagin and L. Stockmeyer, “Relaxing the triangle inequality in pattern matching,” Int. J. Comput. Vision, vol.28, no.3, pp.219-231, 1998. 10.1023/a:1008023416823
[4] M.M. Deza and E. Deza, Encyclopedia of Distances, 3rd Ed., Springer, 2014. 10.1007/978-3-662-44342-2
[5] S. Massanet and O. Valero, “On aggregation of metric structures: The extended quasi-metric case,” International J. of Computational Intelligence Systems, vol.6, no.1, pp.115-126, 2013. 10.1080/18756891.2013.756228

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