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J-GLOBAL ID：201802260075873592   整理番号：18A0244174

大規模でスパース低ランク半定値計画法のための修正内点法【Powered by NICT】

Modified interior-point method for large-and-sparse low-rank semidefinite programs

著者 (2件)： Zhang Richard Y. (Department of Industrial Engineering and Operations Research, University of California, Berkeley, CA 94720, USA) ,  Lavaei Javad (Department of Industrial Engineering and Operations Research, University of California, Berkeley, CA 94720, USA)
資料名： IEEE Conference Proceedings  (IEEE Conference Proceedings)
巻： 2017  号： CDC  ページ： 5640-5647  発行年： 2017年 
JST資料番号： W2441A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 半正定値計画(SDP)は二年以上研究されてきた強力な理論的ツールであるが,その実用化は,大規模,実際規模の問題を解くための計算の問題点のために限られている。本論文では,大規模でスパースな低ランクSDPの効率的解法のための改良内点法,グラフ理論,近似理論,制御理論,二乗和などに応用されているについて述べる。問題データが大規模でスパースなことを考えると,共役勾配(CG)を形成し,貯蔵と,完全にち密内点Hessian行列を避けるために使用できるが,得られた収束速度は通常条件に因って遅くなった。中心的洞察は,ランクK,サイズn SDPのための,Hessianマトリックスであるランクnk摂動,サイズn固有分解を用いた明示的に計算できるだけで悪条件のことである。低ランク摂動「正しい」への前処理を,前条件付け共役勾配法を可能にする十の反復におけるHessian方程式を解いた。この修飾はSeDuMi中に取込まれており,大規模行列補完問題の解時間とメモリ要求を低減数桁の大きさでのに使用される。Copyright 2018 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All Rights reserved. Translated from English into Japanese by JST【Powered by NICT】

シソーラス用語： 前処理 ,  グラフ理論 ,  制御理論 ,  摂動 ,  共役 ,  *内点法 ,  共役勾配法 ,  記憶装置
準シソーラス用語： プレコンディショニング ,  収束速度 ,  Hessian行列 ,  *半定値計画法 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (1件)： 数理計画法  (KA03030M)

タイトルに関連する用語 (3件)： 大規模 ,  半定値計画法 ,  内点法