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J-GLOBAL ID：201802291454301216   整理番号：18A0454333

多重共線性を考慮した回帰式の変数選択問題の定式化

著者 (6件)： 田村隆太 (オクトーバー・スカイ) ,  小林健 (富士通研) ,  高野祐一 (専修大 ネットワーク情報) ,  宮代隆平 (東京農工大 大学院工学研究院) ,  中田和秀 (東京工大) ,  松井知己 (東京工大)
資料名： オペレーションズ・リサーチ
巻： 63  号： 3  ページ： 128-133  発行年： 2018年03月01日 
JST資料番号： F0251A  ISSN： 0030-3674  CODEN： OPREA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 重回帰分析では,複数の説明変数の間に強い線形従属性(多重共線性)が存在すると,回帰式の推定が数値的に不安定になり,分析結果の信頼性が低下する。このような多重共線性を回避するための簡単かつ有効な方法として,説明変数の有用な部分集合を選択して回帰式に使用する変数選択がある。本稿では,多重共線性を回避する制約条件の下で回帰式の残差二乗和を最小化する変数選択問題を,最適化ソルバーで直接求解可能な混合整数最適化問題に帰着する三種類の定式化を紹介する。(著者抄録)

シソーラス用語： 多重回帰分析 ,  *選択 ,  *混合整数計画法 ,  行列 ,  数理計画法 ,  最適化 ,  制約条件 ,  *相関係数 ,  応用プログラム
準シソーラス用語： ソルバ ,  二次最適化 ,  係数行列 ,  多重共線性 ,  半正定値計画法 ,  部分集合選択 ,  *変数選択

分類 (1件)： 数理計画法  (KA03030M)

引用文献 (50件)：

• D. A. Belsley, E. Kuh and R. E. Welsch, Regression Diagnostics: Identifying Influential Data and Sources of Collinearity, John Wiley & Sons, 2005.
• S. Chatterjee and A. S. Hadi, Regression Analysis by Example, 5th Edition, John Wiley & Sons, 2012.
• C. F. Dormann, J. Elith, S. Bacher, C. Buchmann, G. Carl, G. Carré, J. R. G. Marquéz, B. Gruber, B. Lafourcade, P. J. Leitão, T. Münkemüller, C. McClean, P. E. Osborne, B. Reineking, B. Schröder, A. K. Skidmore, D. Zurell and S. Lautenbach, ′′Collinearity: A review of methods to deal with it and a simulation study evaluating their performance,′′ Ecography, 36, pp. 27-46, 2013.
• T. S. Arthanari and Y. Dodge, Mathematical Programming in Statistics, John Wiley & Sons, 1981.
• R. E. Bixby, ′′A brief history of linear and mixed-integer programming computation,′′ Documenta Mathematica, Extra Volume: Optimization Stories, pp. 107-121, 2012.

タイトルに関連する用語 (4件)： 回帰式 ,  変数 ,  選択問題 ,  定式化