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J-GLOBAL ID：201902226359479936   整理番号：19A0418949

RKHS上のPerron-Frobenius作用素を用いた力学系間の比較について

On comparison of dynamical systems via Perron-Frobenius operators on reproducing kernel Hilbert spaces

著者 (8件)： 石川勲 (理研 革新知能統合セ) ,  石川勲 (慶応大 理工) ,  藤井慶輔 (理研 革新知能統合セ) ,  池田正弘 (理研 革新知能統合セ) ,  池田正弘 (慶応大 理工) ,  橋本悠香 (慶応大 理工) ,  河原吉伸 (大阪大 産科研) ,  河原吉伸 (理研 革新知能統合セ)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告  (IEICE Technical Report (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers))
巻： 118  号： 284(IBISML2018 44-104)(Web)  ページ： 175-182 (WEB ONLY)  発行年： 2018年10月29日 
JST資料番号： S0532B  ISSN： 0913-5685  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 複数のデータ間の差異を計る“計量”の研究は画像認識や機械学習において長年に渡り重要な問題である。本稿では(非線形)力学系間の差異を計る正定値カーネルを構成する枠組みをRKHS上のKoopman作用素を用いて行った。本稿で定義するカーネルは正準角などを用いて定義した先行の距離やカーネルを包括するものである。また,複素平面での回転と実データを例に取り,我々の計量の有用性についても議論する。(著者抄録)

シソーラス用語： *力学系 ,  *機械学習 ,  *Hilbert空間 ,  関数解析 ,  実験 ,  数値計算
準シソーラス用語： *Koopman作用素 ,  RKHS ,  *再生核Hilbert ,  作用素論 ,  数値実験

分類 (2件)： 人工知能  (JE08000Z) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (19件)：

• R.J. Martin, “A metric for ARMA processes,” IEEE Trans. Signal Process. 48, pp.1164-1170, 2000.
• K.D. Cock and B.D. Moor, “Subspace angles between ARMA models,” Systems & Control Letters 46, pp.265-270, 2002.
• S.V.N. Vishwanathan, A.J. Smola, and R. Vidal, “BinetCauchy kernels on dynamical systems and its application to the analysis of dynamic scenes,” Int’l J. of Computer Vision, vol.73, no.1, pp.95-119, 2007.
• R. Chaudhry and R. Vidal, “Initial-state invariant BinetCauchy kernels for the comparison of linear dynamical systems,” Proc. of the 52nd IEEE Conf. on Decision and Control (CDC’13), pp.5377-5384, 2014.
• K. Fujii, Y. Inaba, and Y. Kawahara, “Koopman spectral kernels for comparing complex dynamics: Application to multiagent sport plays,” Proc. of the 2017 European Conf. on Machine Learning and Principles and Practice of Knowledge Discovery in Databases (ECML-PKDD’17)Springer, pp.127-139 2017.

タイトルに関連する用語 (1件)： 力学系