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J-GLOBAL ID：202002213988164122   整理番号：20A2605639

偏微分方程式による法線ベクトル場の構成

Construction of Normal Vector Field Using the Partial Differential Equations

著者 (5件)： 長谷部高広 (北海道大学大学院理学研究院数学部門) ,  黒田紘敏 (北海道大学大学院理学研究院数学部門) ,  寺本央 (北海道大学電子科学研究所) ,  正宗淳 (北海道大学大学院理学研究院数学部門) ,  山田崇恭 (東京大学大学院工学系研究科附属総合研究機構戦略研究部門)
資料名： 日本応用数理学会論文誌(Web)  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics (Web))
巻： 30  号： 3  ページ： 249-258(J-STAGE)  発行年： 2020年 
JST資料番号： U0908A  ISSN： 2424-0982  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 概要. 本論文では,山田により提案されている偏微分方程式の解,もしくは熱方程式の解を用いて,形状の法線ベクトルを与える場を構成できることを証明する.最初に,問題設定を示すと共に,偏微分方程式の有限要素法による数値解析例を示す.次に,各方程式の場合における定理とその証明を示す.(著者抄録)

シソーラス用語： *ベクトル場 ,  *偏微分方程式 ,  熱伝導方程式 ,  *数値解法 ,  有限要素法 ,  モデリング ,  超関数
準シソーラス用語： 法線ベクトル ,  熱方程式 ,  形状モデリング ,  距離関数

著者キーワード (5件)： 偏微分方程式 ,  幾何学的特徴量 ,  法線 ,  計算力学 ,  熱方程式

分類 (2件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (7件)：

• [1] Adams, R. A. and Fournier, J. J. F., Sobolev Spaces, Second Edition, Academic Press, Amsterdam, 2003.
• [2] Crane, K., Weischedel, C. and Wardetzky, M., Geodesics in heat: A new approach to computing distance based on heat flow, ACM Transactions on Graphics, 32 (2013), 152.
• [3] Gao, F., Wei, G., Xin, S., Gao, S. and Zhou, Y., 2D skeleton extraction based on heat equation, Computers & Graphics, 74 (2018), 99-108.
• [4] Han, X., Pham, D. L., Tosun, D., Rettmann, M. E., Xu, C. and Prince, J. L., CRUISE: Cortical reconstruction using implicit surface evolution, Neuro Image, 23 (2004), 997-1012.
• [5] Sato, Y., Yamada, T., Izui, K. and Nishiwaki, S., Manufacturability evaluation for molded parts using fictitious physical models, and its application in topology optimization, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 92 (2017), 1391-1409.

タイトルに関連する用語 (2件)： 偏微分方程式 ,  法線ベクトル