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J-GLOBAL ID：202002219547376295   整理番号：20A1990481

逐次近似法に基づくHamilton-Jacobi-Bellman方程式の数値解に関する研究

A Study on Numerical Solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman Equations Based on Successive Approximation Approach

著者 (3件)： MARUTA Ichiro (Department of Aeronautics and Astronautics, Kyoto University) ,  NISHIDA Shuhei (Department of Aeronautics and Astronautics, Kyoto University) ,  FUJIMOTO Kenji (Department of Aeronautics and Astronautics, Kyoto University)
資料名： SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration  (SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration)
巻： 13  号： 3  ページ： 157-163(J-STAGE)  発行年： 2020年 
JST資料番号： L7831A  ISSN： 1882-4889  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,非線形最適制御で生じるHamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程式を解くための数値方式を提案した。この方式では,まず,HJB方程式,非線形偏微分方程式(PDE)を,一般化Hamilton-Jacobi-Bellman(GHJB)方程式と呼ぶ一連の線形PDEに縮小する逐次近似を用いた。第二に,GHJB方程式を解を,その係数を選点法によって得た基底関数によって分解した。このステップは,価値関数が満足しなければならない条件を反映する制約の下で,二次計画法を解くことによって行った。この方式は,強い非線形性を持つ問題の安定化解を得ることを可能にした。倒立振り子のスイングと安定化制御への応用は,提案した方式の有効性を示した。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *偏微分方程式 ,  *逐次近似 ,  *数値解法 ,  最適制御 ,  基底関数 ,  評価関数 ,  倒立振り子 ,  選点法
準シソーラス用語： *Hamilton-Jacobi-Bellman方程式 ,  価値関数 ,  *数値解 ,  *逐次近似法 ,  非線形最適制御

著者キーワード (3件)： 非線形最適制御 ,  Hamilton-Jacobi-Bellman方程式 ,  逐次近似

分類 (1件)： 数値解析,近似法  (AB04000F)

引用文献 (30件)：

• [1] A.E. Bryson and Y.C. Ho: Applied Optimal Control, Blaisdell, New York, 1969.
• [2] D.P. Bertsekas: Dynamic Programming and Optimal Control, Athena Scientific, 2005.
• [3] X. Wang and K. Shimizu: Approximate solution of Hamilton-Jacobi-Bellman equation by using neural networks and matrix calculus techniques, IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, Vol. E84-A, No. 6, pp. 1549-1556, 2001.
• [4] C.J. Goh: On the nonlinear optimal regulator problem, Automatica, Vol. 29, No. 3, pp. 751-756, 1993.
• [5] R. Munos, L.C. Baird, and A.W. Moore: Gradient descent approaches to neural-net-based solutions of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation, Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks, pp. 2152-2157, 1999.

タイトルに関連する用語 (4件)： 逐次近似法 ,  Hamilton-Jacobi-Bellman方程式 ,  数値解 ,  研究