文献

J-GLOBAL ID：202002233765612896   整理番号：20A1990491

高次導関数を計算するための超双対数の行列表現の基本定理

Fundamental theorem of matrix representations of hyper-dual numbers for computing higher-order derivatives

著者 (6件)： Imoto Yusuke (Institute for Advanced Study, Kyoto University) ,  Yamanaka Naoya (School of Information Science, Meisei University) ,  Uramoto Takeo (Institute for Advanced Study, Kyoto University) ,  Tanaka Masato (Toyota Central R&D Laboratories, INC.) ,  Fujikawa Masaki (Faculty of Engineering Department of Mechanical Systems Engineering, University of the Ryukyus) ,  Mitsume Naoto (Faculty of Engineering, Information and Systems, University of Tsukuba)
資料名： JSIAM Letters (Web)  (JSIAM Letters (Web))
巻： 12  ページ： 29-32(J-STAGE)  発行年： 2020年 
JST資料番号： U0115A  ISSN： 1883-0617  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ハイパーデュアル数(HDN)は,互いに異なる非ポテンシャル要素を用いて定義される数である。Taylor展開に基づくHDN空間への関数の領域を拡張するオペレータの導入は,高次導関数を係数から得ることができる。本研究では,HDNの行列表現を定義し,HDNの行列表現に基づくHDN-M識別と呼ばれる高次導関数に対する数値法を提案した。提案方法は,HDNの操作規則の実装なしで,マトリックス操作規則で高次導関数を計算できるように特性評価される。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *数 ,  *導関数 ,  高次元 ,  *数値計算 ,  行列 ,  ポテンシャル ,  判別分析 ,  数値解析 ,  性能評価 ,  キャラクタリゼーション
準シソーラス用語： *ハイパーデュアル数 ,  高次導関数 ,  特性評価

著者キーワード (5件)： 超双対数 ,  行列表現 ,  高次導関数 ,  HDN-M分化 ,  自動分化

分類 (2件)： システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (7件)：

• 1) M. Ortiz and L. Stainier, The variational formulation of viscoplastic constitutive updates, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 171 (1999), 419-444.
• 2) M. Tanaka, D. Balzani and J. Schroder, Implementation of incremental variational formulations based on the numerical calculation of derivatives using hyper dual numbers, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 301 (2016), 216-241.
• 3) J. A. Fike, Multi-objective optimization using hyper-dual numbers, Ph.D. thesis, Stanford University, 2013.
• 4) W. K. Clifford, Preliminary sketch of biquaternions, Proc. Lond. Math. Soc., 4 (1873), 381-395.
• 5) E. Pennestri and R. Stefanelli, Linear algebra and numerical algorithms using dual numbers, Multibody Syst. Dyn., 18 (2007), 323-344.

タイトルに関連する用語 (5件)： 導関数 ,  計算 ,  行列 ,  表現 ,  定理