大規模半スパース問題の高速非線形最小二乗最適化【JST・京大機械翻訳】

Fratarcangeli M.; Fratarcangeli M.; Bradley D.; Gruber A.; Zoss G.; Zoss G.; Beeler T.

文献

J-GLOBAL ID：202002236016579794 整理番号：20A1557096

大規模半スパース問題の高速非線形最小二乗最適化【JST・京大機械翻訳】

Fast Nonlinear Least Squares Optimization of Large-Scale Semi-Sparse Problems

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資料名：
巻： 39 号： 2 ページ： 247-259 発行年： 2020年
JST資料番号： W1703A ISSN： 0167-7055 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

コンピュータグラフィックスとビジョンにおける多くの問題は,非線形最小二乗最適化問題として定式化でき,そのために,多数のオフラインソルバが容易に利用可能である。しかし,問題の構造に依存して,既存のソルバは,より適切でない可能性があり,ある場合には,解は,長い収束時間のコストになる。1つの事例は半スパース最適化問題であり,例えば,局所顔性能再構成において,例えば,非線形最小二乗問題は,多くの最適化パラメータを含む,数百万のコスト関数から成ることができる。このような問題は既存のソルバで解くことができるが,計算時間はこれら方法の適用性を厳しく妨げることができる。大規模半スパース問題の非線形最小二乗最適化のための新しい反復ソルバを導入した。非線形Levenberg-Marquardt法を用いて,その一次近似に基づいて並列に問題を局所的に線形化した。次に,局所Schur補体を用いて,小さなブロックにおける線形問題を分解し,情報の損失なしによりコンパクトな線形システムを導いた。得られたシステムは緻密であるが,そのサイズは短時間で並列直接法を用いて解くのに十分小さい。そのようなアプローチを用いることによって得られた主な利点は,全体的最適化プロセスが,完全に並列でスケーラブルであり,グラフィックスハードウェア(GPU)上にマッピングするのに適していることである。この最小化器を用いることにより,モデルの正確さと精度を犠牲にすることなく,他の既存のソルバよりも1桁速い結果が得られる。提案アプローチの詳細な解析を提供し,最近提案された解剖学的局所顔変形モデルを用いた性能ベース顔捕獲の適用により,結果を検証した。Copyright 2020 Wiley Publishing Japan K.K. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , その他のオペレーションズリサーチの手法

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