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J-GLOBAL ID：202002250432650769   整理番号：20A0880684

Rnの密な部分群の自己同形群【JST・京大機械翻訳】

Automorphism groups of dense subgroups of Rn

著者 (2件)： Chatyrko Vitalij A. (Department of Mathematics, Linkoping University, 581 83, Linkoping, Sweden) ,  Shakhmatov Dmitri B. (Graduate School of Science and Engineering, Division of Science, Ehime University, Bunkyo-cho 2-5, 790-8577, Matsuyama, Japan)
資料名： Topology and its Applications  (Topology and its Applications)
巻： 275  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： A1254A  ISSN： 0166-8641  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： トポロジー群Gの自己同形性により,Gの同形写像をそれ自身に対して平均化する。本論文では,Rn,n≧1の高密度サブグループGの自己同形群Aut(G)を研究した。著者らは,Aut(G)が,実数係数を持つすべての非縮退(n×n)行列のグループGL(n,R)のサブグループΦ(G)={A∈GL(n,R):g A=G}により自然に同定できることを示した。RまたはR2の多くの高密度サブグループGに対するΦ(G)を記述した。また,Rnのいくつかの高密度サブグループGに対して,GL(n,R)の対称サブグループをΦ(G)として実現できる逆問題を考察した。n≧2に対しては,SO(n,R)を満たすGL(n,R)の任意のサブグループHが,この方法では実現できないことを示した。(ここでは,SO(n,R)は次元nの特別な直交群を示す),実現問題は一次元の場合においてさえ非常に自明でなく,数理論に深い接続を持っている。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： ラドン ,  位相幾何学 ,  逆問題 ,  *同形写像 ,  一次元 ,  多項式 ,  縮退 ,  位相 ,  対称性 ,  O群 ,  実数 ,  *部分群
準シソーラス用語： *自己同形群 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (11件)： 自己同形群 ,  Rnの高密度サブグループ ,  一般線形群GL(n R) ,  特殊線形群SL(N) ,  直交群O(n) ,  特殊直交群SO(n) ,  完全位相ベクトル空間 ,  有限次元ベクトル空間 ,  超越場拡張 ,  代数的数 ,  整数係数を持つLaurent多項式

分類 (1件)： 感染症・寄生虫症一般  (GD01010H)

タイトルに関連する用語 (2件)： Rn ,  自己同形群