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J-GLOBAL ID：202002270483394643   整理番号：20A1358802

行列分解に基づく因子分析とその新展開

MATRIX DECOMPOSITION FACTOR ANALYSIS AND ITS NEW DEVELOPMENTS

著者 (3件)： 足立浩平 (大阪大 大学院人間科学研究科) ,  伊藤真道 (大阪大 大学院人間科学研究科) ,  宇野光平 (大阪大 大学院人間科学研究科)
資料名： 計算機統計学  (Bulletin of the Computational Statistics of Japan)
巻： 32  号： 1  ページ： 61-77  発行年： 2020年05月25日 
JST資料番号： L1432A  ISSN： 0914-8930  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 文献レビュー  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 伝統的な因子分析の定式化は,共通因子と独自因子を潜在的な確率変数と見なすものであるが,近年になって,両因子を固定された未知母数と見なし,モデル部のすべてがパラメータ行列で表現される因子分析の定式化が提案されている.この定式化に基づく因子分析法を,行列分解因子分析(Matrix Decomposition Factor Analysis;MDFA)と呼ぶことができる.本稿では,MDFA,および,その新たな展開に関する諸研究が,次の構成で,レビューされる.序論の後に,まずは,MDFAの解の性質が論じられる.そして,MDFAにおける残差分析と因子得点の同定法,および,スパースMDFAが紹介される.さて,MDFAの特徴の1つは,その解と主成分分析(PCA)の解の数理的関係を容易に比較できることであり,MDFAとPCAの解を対比する幾つかの不等式が提示されている.これらの数学的結果,および,それが示唆する経験的知見がレビューされる.最後に,MDFAの制約版であり,最小ランク因子分析に帰着する独自性制約因子分析について論考する.(著者抄録)

シソーラス用語： *行列 ,  *因数分解 ,  *数値計算 ,  因子分析 ,  変数 ,  残差 ,  主成分分析 ,  確率変数
準シソーラス用語： *行列分解

分類 (2件)： システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (37件)：

• 足立浩平 (2002). 心理統計学と多変量データ解析. 計算機統計学, 14, 139-161.
• 足立浩平 (2006). 多変量データ解析法-心理・教育・社会系のための入門-. ナカニシヤ出版.
• Adachi, K. (2012). Some contributions to data-fitting factor analysis with empirical comparisons to covariance-fitting factor analysis. Journal of the Japanese Society of Computational Statistics, 25, 25-38.
• Adachi, K. (2013). Factor analysis with EM algorithm never gives improper solutions when sample covariance and initial parameter matrices are proper. Psychometrika, 78, 380-394.
• 足立浩平 (2015). 因子分析への行列集約アプローチ. 日本統計学会誌, 44, 363-382.

タイトルに関連する用語 (3件)： 行列分解 ,  因子分析 ,  展開