Radon様演算子とKakeya-Brascamp-Lieb不等式に対するL→πp-改良推定【JST・京大機械翻訳】

Gressman Philip T.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200049359350 整理番号：22P0178558

Radon様演算子とKakeya-Brascamp-Lieb不等式に対するL→πp-改良推定【JST・京大機械翻訳】

$L^p$-improving estimates for Radon-like operators and the Kakeya-Brascamp-Lieb inequality

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発行年： 2020年08月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年08月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,中間次元におけるRadon様演算子に対するL ̄p-i改善不等式を確立する問題(すなわち,曲線も超曲面もないサブ多様体の平均)を検討した。既存の手法の限界により,この領域における以前の結果は比較的まばらであり,周囲空間の次元nとサブマニフォールドの次元kの間の特別な数値関係を必要とする傾向がある。本論文は,Zhangによって確立されたKakeya-Brascamp-Lieb不等式の連続体バージョンに基づき,この問題への新しいアプローチを開発し,そして,幾何学的非集中不等式に関する最近の結果に関して,Zorin-Kranichによって拡張した。この新手法の初期応用として,本論文では,k<n≦2kの範囲で,あるモデル二次サブ多様体に対して,鋭い制限の強いタイプL ̄p-i改善不等式を確立した。【JST・京大機械翻訳】

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パターン認識 , 図形・画像処理一般 , 人工知能

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