抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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最近の刊行物では,SchwarzschildとKerr型時空に対する明示的シンプレクティック積分器の構築は,これらの時空に関連したハミルトニアンまたは時間変換ハミルトニアンの数値積分のための分割と組成法に基づいている。このような分裂はユニークではないが,種々の選択を持つ。外部磁場を有するSchwarzschildブラックホールの周りの荷電粒子の運動を記述するハミルトニアンを,3,4および5つの明示的に積分可能な部分に分離することができた。正則およびカオス軌道の数値試験を通して,三部分分割法が精度における3つのハミルトニアン分割法の最良のものであることを示した。3部分割において,最適化4次分割Runge-KuttaおよびRunge-Kutta-Nystr”{o}m陽的シンプレクティック積分器は,最良の精度を示した。実際,それらは適切な時間ステップに対して4次Yoshidaアルゴリズムよりも数桁良い。前者のアルゴリズムは,後者と比較して,小さな付加的計算コストを必要とする。最適化した6次分割Runge-KuttaおよびRunge-Kutta-Nystr”{o}m陽的シンプレクティック積分器は,ラウンドオフ誤差による長期積分中の精度において,最適化4次項に対して劇的な利点を持たない。最良の性能を有する積分器を見つけるアイデアは,Kerr型時空を含む他の湾曲時空のハミルトニアンまたは時間変換ハミルトニアンにも適している。明示的に積分可能な分割サブハミルトニアンの数ができるだけ小さいとき,そのような分割ハミルトニアン法はより良い精度をもたらす。この場合,最適化4次分割Runge-KuttaとRunge-Kutta-Nystr”{o}m法は推薦に値する。【JST・京大機械翻訳】
