K_3,tの1分割のTur’{a}_n数について【JST・京大機械翻訳】

Zhang Tao; Xu Zixiang; Ge Gennian

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200057992500 整理番号：22P0112499

K_3,tの1分割のTur’{a}_n数について【JST・京大機械翻訳】

On the Tur\'{a}n number of 1-subdivision of $K_{3,t}$

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発行年： 2020年02月17日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年02月17日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

グラフHでは,H’によって表示されたHの1部分分割は,長さ2の内部的に互いに素な経路によってHのエッジを置き換えることによって得られるグラフである。最近,Conlon,JanzerおよびLee(arXiv:1903.10631)は次の質問を依頼した:任意の整数s≧2に対して,ex(n,K_s,t’)=Ω(n ̄3/21/2s)のような最小tを推定した。本論文では,事例s=3を考察した。より正確には,明示的な構築(n,K_3,30′)=Ω(n ̄4/3)を与え,これは,tの最小値に対する推定を,10 ̄56から数30まで減少させた。構築は代数的であり,それは有限場上のいくつかの方程式に基づいている。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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