Lie群上の誘導Hausdorff計量のシーケンス【JST・京大機械翻訳】

Neyra Norbil L. Cordova; Fukuoka Ryuichi; Neves Eduardo de A.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200066020120 整理番号：22P0039923

Lie群上の誘導Hausdorff計量のシーケンス【JST・京大機械翻訳】

Sequence of induced Hausdorff metrics on Lie groups

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発行年： 2017年02月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年11月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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φ:G×(M,d)→(M,d)は,M.Dente gp:=φ(g,p)のトポロジーと互換性のある計量d(距離関数)を与える微分可能多様体上のLie群の左作用である。XはMのコンパクトな部分集合である。次に,Xの等方性サブグループは,H_X:={g}>Gとして定義されるGの閉じたサブグループである。gX=X}。誘導されたHausdorffメトリックは,d_X(gH_X,hH_X)=d_H(gX,hX)として定義される左コセット多様体G/H_Xの計量であり,ここでd_HはMにおけるHausdorff距離である。φは遷移的であり,H_X=H_pのようなp∈Mが存在する。次に,gH_X→gpは,G/H_XとMを同定する異形性である。本研究では,d_Xがd_Xに関連する固有メトリックのd_XをスタンドするM.let d ̄1=d_Xに関するメトリックスの離散動的システムを定義した。d ̄2,d ̄3などを得るために,φ:G ̄*(M≡G/H_X,d ̄1)→(M≡G/H_X,d ̄1)を繰り返した。著者らは,M=G,左作用φ:G×(G,d)→(G,d)がGの積である特定のケースを研究して,GとX∋に関する右不変固有計量によって,dを有界に制限して,Gの有限部分集合である。シーケンスd ̄iは,計量d ̄∞に点状に収束することを証明した。さらに,もしdが完全であり,Xによって生成された半群がGにおいて高密度であるならば,d ̄∞は,右不変C ̄0-Carnot-Carath’eodory-Finsler計量の距離関数であった。d_∞がC ̄0-Finslerの場合を詳細に研究した。【JST・京大機械翻訳】

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分子の電子構造

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