最適予測のtモデルに基づいた不完全情報を持つ動的システムのための動的モード分解の拡張【JST・京大機械翻訳】

Katrutsa Aleksandr; Utyuzhnikov Sergey; Oseledets Ivan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200077509538 整理番号：22P0294044

最適予測のtモデルに基づいた不完全情報を持つ動的システムのための動的モード分解の拡張【JST・京大機械翻訳】

Extension of Dynamic Mode Decomposition for dynamic systems with incomplete information based on t-model of optimal prediction

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発行年： 2022年02月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月23日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

動的モード分解が動的データを研究するための非常に効率的な技術であることを証明した。これは,一般に測定からサンプリングされると思われるデータスナップショットからすべての必要な情報を抽出するデータ駆動アプローチである。このアプローチの応用は,利用可能なデータが不足しているか,あるいは測定されないので,利用可能なデータが不完全であるならば,問題となる。そのような設定は,特に縮小次数モデリングで,送電網のような複雑な動的システムをモデル化する際に,非常にしばしば発生する。未解決変数の影響を考慮するために,Mori-Zwanzig形式に基づく最適予測アプローチを適用して,既存の不確実性の下で最も期待される予測を得ることができた。これは,欠測データの影響を説明する時間予測モデルを開発する。本論文では,Liouville方程式から考察した方法の詳細な導出を提供し,観測されたデータに対応する最適遷移演算子を定義する最適化問題でそれを最終化した。既存の手法とは対照的に,Mori-Zwanzig分解の1次近似を考察し,対応する最適化問題を状態し,勾配ベース最適化法によりそれを解く。得られた目的関数の勾配を自動微分法により正確に計算した。数値実験は,考察したアプローチが,正確なMori-Zwanzig分解と同じ動力学を与えるが,計算的に集約的ではないことを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

パターン認識 , 構造力学一般

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