鞍点問題のためのマルチグリッド法における記号ベース収束解析【JST・京大機械翻訳】

Bolten Matthias; Donatelli Marco; Ferrari Paola; Furci Isabella

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200109233327 整理番号：22P0302609

鞍点問題のためのマルチグリッド法における記号ベース収束解析【JST・京大機械翻訳】

Symbol based convergence analysis in multigrid methods for saddle point problems

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発行年： 2022年03月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

サドルポイント問題は,例えばStokes方程式を解くとき,さまざまな応用において生じた。それらは,システムマトリックスが対称であるように定式化できる,しかし,不確かなので,マルチグリッド収束を証明するために通常用いられる変分収束理論を適用できない。Numerische Mathematik Nayにおける2016年の論文では,適切に事前調整された鞍点問題を解析する異なる代数的アプローチを示し,2Grid法の収束を証明した。本論文では,このフレームワーク内でブロックが循環する鞍点問題を解析した。収束のための十分条件を導き,鞍点問題の前処理と使用する点平滑のための最適パラメータを提供することができた。解析は,循環器ブロックの生成記号に基づいている。さらに,この構造が粗いレベルに保持され,W-またはV-サイクルにおけるアプローチの再帰的応用を可能にし,「レベル独立性」特性を証明した。数値結果は,循環器とToeplitzの場合の提案した方法の効率を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

流体動力学一般 , 数値計算 , 電磁気学一般

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