非凸緩和と適応相関学習による行列完備化【JST・京大機械翻訳】

Li Xuelong; Zhang Hongyuan; Zhang Rui

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200128699680 整理番号：22P0298839

非凸緩和と適応相関学習による行列完備化【JST・京大機械翻訳】

Matrix Completion via Non-Convex Relaxation and Adaptive Correlation Learning

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発行年： 2022年03月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

既存の行列完了法は,核ノルム,Schatten-pノルムなどのランク関数の緩和の最適化に焦点を合わせる。通常,それらは収束するために多くの反復を必要とする。さらに,マトリックスの低ランク特性だけは,ほとんどの既存のモデルで利用され,他の知識を組み込んだいくつかの方法は,実際には時間がかかる。これらの問題に取り組むために,閉形式解によって最適化できる新しい非凸型代用物を提案し,それは反復の数十秒以内に経験的に収束する。さらに,最適化はパラメータフリーであり,収束を証明した。ランクの緩和と比較して,代理はランクの上限を最適化することによって動機づけられる。それが既存の行列完成モデルと等価であると理論的に検証した。低ランク仮定に加えて,行列完了のためのカラム-ワイズ相関の利用を意図し,従ってスケーリング不変である適応相関学習を開発した。さらに重要なことに,相関学習を組み入れた後に,モデルは,まだ高速に収束するような閉形式解によって解決することができる。実験は,非凸代理と適応相関学習の有効性を示した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 人工知能

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