回帰モデルにおけるオーバーフィッティングバイアスの補正【JST・京大機械翻訳】

Massa Emanuele; Jonker Marianne; Roes Kit; Coolen Anthony

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200132988432 整理番号：22P0330249

回帰モデルにおけるオーバーフィッティングバイアスの補正【JST・京大機械翻訳】

Correction of overfitting bias in regression models

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発行年： 2022年04月12日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年09月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

多くの共変量に基づく回帰分析はますます一般的になっている。しかし,共変量pの数が観測nの数と同じ順序である場合,最尤回帰は過剰適合により信頼できない。これは典型的には系統的な推定バイアスをもたらし,推定器分散を増加させた。これらの効果を正しく定量化する推論と予測が重要である。いくつかの方法が,過剰適合バイアスまたは調整推定を克服するために,文献で提案されている。これらの焦点の大部分は回帰パラメータに集中している。しかし,正しく見積もる故障は,信頼状態および結果予測における有意な誤差につながる可能性がある。本論文では,p=O(n)と正規分布共変量の仮説の下でML推定子の統計的特性を記述する非線形方程式のコンパクトな集合を導出するためのジャックナイフ法を示した。これらの方程式は,ζ=p/nの関数として,パラメトリック回帰モデルにおける最尤(ML)推定子のオーバーフィッティングバイアスの計算を可能にする。次に,これらの方程式を用いて,最尤(ML)推定量の過剰適合バイアスを除去するため収縮因子を計算した。この新しい導出は,増加した透明性および減少した仮定に関して,レプリカアプローチに対して様々な利点を提供する。理論を説明するために,多重回帰モデルのシミュレーション研究を行った。すべての場合において,理論とシミュレーションの間の優れた一致を見出した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , 【Automatic Indexing@JST】

統計学 , システム・制御理論一般

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