余次元4の二重拡張Reed-Solomon符号の剰余重み分布について【JST・京大機械翻訳】

Davydov Alexander A.; Marcugini Stefano; Pambianco Fernanda

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200185805852 整理番号：21P0040119

余次元4の二重拡張Reed-Solomon符号の剰余重み分布について【JST・京大機械翻訳】

On cosets weight distributions of the doubly-extended Reed-Solomon codes of codimension 4

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発行年： 2020年07月17日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年02月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

射影空間PG(3,q)におけるねじれた立方体に関連した符号として,共次元4の[q+1,q-3,5]q3一般化二重拡張Reed-Solomon符号を考察した。PG(3,q)の点平面入射行列に基づいて,著者らは,考察した符号のすべての集合において,重み3ベクトルの数を得た。これにより,それらの重み分布によってコセットを分類し,これらの分布を得ることが可能になった。コセットの重みは,コセットにおける任意のベクトルの最小Hamming重みである。明確な重み分布を持つ等重量のセットに対して,分布のw-th成分,3<w≦q+1間の差が3次成分間の差によって一意的に決定されることを証明した。これは,得られた分布の興味深い(およびいくつかの意味ある)対称性を意味する。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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