抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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射影空間PG(3,q)におけるねじれた立方体に関連した符号として,共次元4の[q+1,q-3,5]q3一般化二重拡張Reed-Solomon符号を考察した。PG(3,q)の点平面入射行列に基づいて,著者らは,考察した符号のすべての集合において,重み3ベクトルの数を得た。これにより,それらの重み分布によってコセットを分類し,これらの分布を得ることが可能になった。コセットの重みは,コセットにおける任意のベクトルの最小Hamming重みである。明確な重み分布を持つ等重量のセットに対して,分布のw-th成分,3<w≦q+1間の差が3次成分間の差によって一意的に決定されることを証明した。これは,得られた分布の興味深い(およびいくつかの意味ある)対称性を意味する。【JST・京大機械翻訳】