量子固有値問題のための物理学情報ニューラルネットワーク【JST・京大機械翻訳】

Jin Henry; Mattheakis Marios; Protopapas Pavlos

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200263904811 整理番号：22P0297101

量子固有値問題のための物理学情報ニューラルネットワーク【JST・京大機械翻訳】

Physics-Informed Neural Networks for Quantum Eigenvalue Problems

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発行年： 2022年02月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

固有値問題は科学と工学のいくつかの分野にとって重要である。微分固有値問題に対する固有関数と固有値を発見するために教師なしニューラルネットワークを用いる方法を拡張した。得られた解は,所望の境界条件を同一に満足する解析的および微分可能な形式で与えられる。ネットワーク最適化はデータフリーであり,ニューラルネットワークの予測のみに依存する。2つの物理情報損失関数を導入した。第一は,オルソ損失と呼ばれ,ペアワイズ直交固有関数を発見するネットワークを動機づける。ノルム損失と呼ばれる第二損失項は,正規化固有関数の発見を要求し,自明な解を避けるために使用する。ニューラルネットワークアーキテクチャに偶数または奇数対称性を埋め込むことは,関連する問題に対する収束をさらに改善することを見出した。最後に,固有関数解を自動的に認識するために,充足条件を用いた。この提案した教師なし学習法を用いて,有限井戸,多重有限井戸,および水素原子固有値量子問題を解いた。【JST・京大機械翻訳】

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ニューロコンピュータ

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