抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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完全波形反転(FWI)は,表面の情報から地球の特性を決定するために用いられる方法である。地球における位置の関数として地震波の速度を反転する目的関数として,二乗Waserstein距離(二乗W_2距離)を用いて,速度パラメータに関してその凸性を論じた。1次元では,位置の関数として一定,区分的増加,および線形増加速度モデルを考察し,ソース関数が確率尺度である場合,速度パラメータに対するゼロから真の値までの間隔上の速度パラメータに関して,二乗W_2距離の凸性を示した。さらに,速度が深さの関数として直線的に増加する二次元モデルを考察し,真の値を含む大きな領域における速度パラメータにおける二乗W_2距離の凸性を証明した。二乗L ̄2ノルムの凸性と比較して,二乗W_2距離の凸性を議論し,これらの各距離の周波数と凸性の間の関係を論じた。また,波動データを確率測度に変換することにより,非確率測度に対する最適輸送に対する多重アプローチを論じた。【JST・京大機械翻訳】