抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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最適多次元マルチ入札オークションの複雑性から,最適単一次元マルチ入札オークションの単純さを形式的に分離するマルチ入札オークションの新しい特性を紹介した。特に,D:=×_i D_iから引き出される評価を持つ買い手に対する収入最適,Bayes Incentive Compatableオークションを考慮し,そこでは各分布がサポートサイズnを持つ。このオークションは,評価プロファイルvを入力し,アイテムと価格の割り当てとして,Opt_D(v)を出力する。各D_iが単一次元である場合,このマッピングは局所的に実装可能である:各入力v_iを定義するのはΘ(logn)ビットを必要とし,Opt_D(v)は各D_iからちょうどΘ(logn)ビットを用いて完全に決定できる。これは,マイソンの仮想値理論[Mye81]から直ちに起こる。著者らの主な結果は,最適多次元機構が,1つの特定の入力v上の出力Opt_D(v)を決定するために,局所的に実装できないことを確立し,1つは,まだ全体分布Dを知っておく必要がある。形式的に,各D_iからのΩ(n)ビットは,D_iを完全に記述するのに十分であり,入力v_iを定義するのに必要なΘ(logn)よりも指数的に大きい。この現象は,1つの入札者が単一次元で,もう1つの入札者が多次元である場合でさえ,2つの入札者で既に発生することを示した。より具体的には,多次元バイダーは,ちょうど2日[FGKK16]によるFedEx設定からの「間次元である。この技法は,かなりロバストであり,さらに,予算制約を持つ単一次元買い手の最適機構が,局所的に実装できないことを確立した。これは,1つが予算制約がない場合でも,また他の予算が公開されている場合でも,ちょうど2つの入札者で起きた。【JST・京大機械翻訳】
