抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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計数可能な有限von Neumann代数Rに対して,著者らは,R上の忠実な正規の人種状態の任意の選択が,Nelson(J)の意味において,R上で同じ測度トポロジーを得ることを示した。Func.肛門,15(1974),103-116。その結果,それは,Rの「の測度トポロジーのスピースを正当化する。この観測を行うため,一般的有限von Neumann代数に対する測度トポロジーの概念を拡張し,それをm-トポロジーに記した。著者らは,m-完了の手順が,関数的方法でMurray-von Neumann代数を産出し,それらを単位秩序化複合トポロジー×代数として固有の記述で提供することに注目した。これにより,Hilbert空間に対する参照を避ける抽象Murray-von Neumann代数の研究が可能になった。さらに,Murray-von Neumannサブ代数の適切な概念と,それらの周囲Murray-von Neumann代数に依存しない要素のスペクトルと点スペクトルの固有性質を明らかにした。この文脈において,著者らは,正規要素に対するBorel関数計算の良さを示し,それを,Murray-von Neumann代数における(非結合)自己結合演算子の設定に対して,有界自己結合演算子を含む多くの標準演算子不等式を転送するために,m-トポロジーにおける近似技法と共にそれを用いる。代数的側面において,Murray-von Neumann代数を,非ゼロディバイザの対応する乗法部分集合に関して有限von Neumann代数のOre局在化として記述した。著者らの議論は,さらに,それらの記述に基本的トポロジー,秩序理論および解析ファセットがあることを明らかにした。【JST・京大機械翻訳】
