高次元におけるスパース近似学習のための最適サンプリングに向けて【JST・京大機械翻訳】

Adcock Ben; Cardenas Juan M.; Dexter Nick; Moraga Sebastian

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200387731745 整理番号：22P0284972

高次元におけるスパース近似学習のための最適サンプリングに向けて【JST・京大機械翻訳】

Towards optimal sampling for learning sparse approximation in high dimensions

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発行年： 2022年02月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

この章では,ターゲット関数がスカラー,ベクトルまたはHilbert空間値であっても,データ上の高次元関数に対するスパース近似を学習する最近の研究を論じた。著者らの主要な目的は,サンプリング戦略がサンプルの複雑性,すなわち,正確で安定した回復のために満足するサンプル数,および最適または近最適サンプリング手順を得るためのこの洞察を利用する方法を研究することである。2つの設定を考察した。最初に,ターゲットスパース表現が知られている場合,ここでは,事例が,注意深く設計された確率測度から独立ランダムサンプルを描画することに基づく近完全回答を提示する。第二に,そのような表現が未知である場合,より挑戦的なシナリオを考察した。この場合,完全な回答を与えない一方で,標準モンテカルロサンプリングを改善するサンプリング測度の一般的構築について述べた。代数的および三角多項式を用いた例を示し,前者に対して,不規則(すなわち,非テンソル)領域上の関数近似に対する新しい手順を導入した。この手順の有効性を数値例を通して示した。最後に,多数の構造化スパース性モデル,およびそれらがより良い近似を導く方法を論じた。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

信号理論 , 数値計算

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