R ̄3×[0,T]上のNavier-Stokes方程式に対する初期値問題を,空間的に周期的な設定において正の時間Tで考察した。3次元トーラスT ̄3上の関数を持つR ̄3上の周期的ベクトル値関数の同定により,この問題がBochner-Sobolev型の特別に構築した関数空間の注入的および射影的マッピングの両者を開放することを証明した。これはNavier-Stokes方程式に対する正規解に対する一意性と存在定理を与える。本技法は,事前画像における全ての可能な分岐配列を推定し,漸近をマッチングすることにより,画像の閉鎖性を証明した。【JST・京大機械翻訳】