抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Yang-Baxter方程式の有限非縮退体積集合理論解(X,r)に関連したYang-Baxter代数A_X=A(K,X,r)のd-Veronesサブ代数A ̄(d)を研究し,Kは場でd≧2は整数である。1ジェネレータと2次関係に関してd-Verones A ̄(d)の明示的な表現を見出した。(X,r)に正準に関連するd-Verones解(Y,r_Y)の概念を導入し,Verones写像v_n,d:A_Y→A_Xを定義するためにYang-Baxter代数A_Y=A(K,Y,r_Y)を用いた。v_n,dの画像がd-Veronesサブ代数A ̄(d)であり,そのカーネルに対する発電機の最小集合を明示的に見つけることを証明した。結果は,交換事例における古典的類似体と一致した。Yang-Baxter代数A(K,X,r)は,もし(X,r)が正方形フリー解であるならば,PBW代数であることを示した。この場合,d-Veronese A ̄(d)もPBW代数である。【JST・京大機械翻訳】
