特定の平滑性と一般重みを持つ関数空間のための無構造メディアン準モンテカルロルール【JST・京大機械翻訳】

Goda Takashi; L'Ecuyer Pierre

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200458318038 整理番号：22P0278573

特定の平滑性と一般重みを持つ関数空間のための無構造メディアン準モンテカルロルール【JST・京大機械翻訳】

Construction-free median quasi-Monte Carlo rules for function spaces with unspecified smoothness and general weights

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発行年： 2022年01月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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多次元ユニットキューブ上で定義された平滑関数の準モンテカルロ(QMC)積分を研究した。PanとOwenの最近の研究に触発されて,著者らは,滑らかさと関数空間の重みを適応的に活用できる新しい構成フリー中央値QMC規則を研究する。重み付きKorobov空間に対して,ランク1格子規則のr独立生成ベクトルのサンプルを導出し,それぞれに対する積分推定を計算し,これらのr推定の中央値によって真の積分を近似した。重み付きSobolev空間では,同じ手法を用いるが,高次多項式格子規則で置換されたランク1格子規則を用いた。既存の手法に対する主要な利点は,コンピュータ探索アルゴリズムにより良好な生成ベクトルを構築する必要がなく,一方,著者らの中央値QMCルールは,任意の平滑度および重みを有する各関数空間に対して,ほとんど最適最悪ケース誤り率を達成し,確率は,rが増加するにつれて1指数的に高速に収束する確率であった。数値実験は,著者らの理論的発見を説明し,支持する。【JST・京大機械翻訳】

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, , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , オペレーションズリサーチ一般 , システム最適化手法 , システム・制御理論一般

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