深さ誘起回帰メディアンと一意性【JST・京大機械翻訳】

Zuo Yijun

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200480157960 整理番号：22P0066756

深さ誘起回帰メディアンと一意性【JST・京大機械翻訳】

Depth induced regression medians and uniqueness

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発行年： 2019年06月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年03月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

1次元の中央値の表記は,ノンパラメトリック統計における基礎要素である。それは,データ深さの概念を通して,位置および回帰の両方で多次元ケースに拡張された。回帰深さ(RD)と投影回帰深度(PRD)は回帰における2つの最も有望な概念を表す。Carrizosa深さD_Cは回帰における別の深度概念である。深さ誘起回帰中央値(最大深さ推定器)は,古典的最小二乗推定器に対するロバスト代替案として役立つ。回帰中央値の一意性は,サンプル回帰中央値のそれらの性質と漸近(一貫性と制限分布)の議論に不可欠である。RD,PRD,およびD_Cから誘導される回帰中央値は,ユニークであった。この疑問は,本論文の主な目標である。PRDから誘導される回帰中央値だけが,望ましい一意性特性を持つことが分かった。非一意性に対する従来の改善策は,全ての中央値を平均し,RDとD_Cの両ケースで最大深さを持たない推定子を与える。これらおよび他の所見は,PRDおよびその誘導中央値が,それらの主な競争者の間で非常に有利であることを示す。【JST・京大機械翻訳】

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統計的品質管理 , 信号理論 , 数値計算 , システム・制御理論一般 , 統計学

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