抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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本論文では,非線形放物型PDE系に対する外部擾乱に対する(弱)解の均一連続依存性を特性化するために,相対K-equi安定性(RKES)の概念を導入した。RKESに基づいて,DirichletまたはRobin境界擾乱のいずれかを有する非線形放物型PDEのクラスに対する空間上ノルムにおける入力-状態安定性(ISS)を証明した。Robin境界条件を有する超線形放物型PDEと不安定化項を有する1D放物型PDEとそれぞれ関係する2つの例を提供し,得られたISS結果を説明した。そのうえ,RKESの概念の応用として,著者らは,空間と時間sup-ノルムにおいて,また,空間sup-ノルムにおいて,ドメインまたは分域の境界上に結合したカスケードにおける放物型PDEのクラスに対する安定性解析を行った。De Giorgi反復法の技術は,本論文で提示した結果の証明において広範囲に使用した。【JST・京大機械翻訳】