放物型PDEのための空間Sup-ノルムにおけるSup-ノルムと入力-状態安定性の相対的安定性【JST・京大機械翻訳】

Zheng Jun; Zhu Guchuan; Dashkovskiy Sergey

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200494486249 整理番号：21P0042823

放物型PDEのための空間Sup-ノルムにおけるSup-ノルムと入力-状態安定性の相対的安定性【JST・京大機械翻訳】

Relative Stability in the Sup-norm and Input-to-state Stability in the Spatial Sup-norm for Parabolic PDEs

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発行年： 2020年08月05日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年02月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,非線形放物型PDE系に対する外部擾乱に対する(弱)解の均一連続依存性を特性化するために,相対K-equi安定性(RKES)の概念を導入した。RKESに基づいて,DirichletまたはRobin境界擾乱のいずれかを有する非線形放物型PDEのクラスに対する空間上ノルムにおける入力-状態安定性(ISS)を証明した。Robin境界条件を有する超線形放物型PDEと不安定化項を有する1D放物型PDEとそれぞれ関係する2つの例を提供し,得られたISS結果を説明した。そのうえ,RKESの概念の応用として,著者らは,空間と時間sup-ノルムにおいて,また,空間sup-ノルムにおいて,ドメインまたは分域の境界上に結合したカスケードにおける放物型PDEのクラスに対する安定性解析を行った。De Giorgi反復法の技術は,本論文で提示した結果の証明において広範囲に使用した。【JST・京大機械翻訳】

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システム設計・解析 , システム・制御理論一般

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