抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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4番目のPainlev’e方程式のClarkson-McLeod解を考察した。この解のファミリーはx→+∞としてκD_α-1/2 ̄2(√2x)のように挙動し,ここでκは任意の実定数であり,D_α-1/2(x)は放物線円筒関数である。Deift-Zhou非線形最急降下法を用いて,いくつかの実際の一定のκ ̄*に対してκ(κ-κ ̄*)>0のとき,x→∞として解の特異漸近を得た。接続式も明示的に評価した。これは,ClarksonとMcLeodの予想を,パラメータΔλ ̄∞0のとき,Clarkson-McLeod解が,負の実軸上で無限に多くの単純な極を有することを,証明し,拡張した。【JST・京大機械翻訳】