非平滑非凸スパース回帰におけるPDCAに対するPGMの優位性について【JST・京大機械翻訳】

Nakayama Shummin; Gotoh Jun-ya

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200515639431 整理番号：21P0038150

非平滑非凸スパース回帰におけるPDCAに対するPGMの優位性について【JST・京大機械翻訳】

On the superiority of PGMs to PDCAs in nonsmooth nonconvex sparse regression

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発行年： 2020年07月02日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,2つの凸関数(DC)最適化問題としてキャストできるスパース回帰問題に対する近位勾配法(PGM)と近位DCアルゴリズム(PDCA)の比較研究を行った。DC最適化問題では,PGMとPDCAの修正版である一般的反復収縮と閾値化アルゴリズム(GIST)の両方が臨界点に収束することを示した。最近,PDCAの幾つかの強化バージョンが,臨界点よりも局所最適性に対する強い必要条件であるd-定常点に収束することを示した。本論文では,任意の修正なしに,PGMsはDC問題だけでなく,いくつかの技術的仮定の下でより一般的な非平滑非凸問題に対して,d-定常点に収束することを主張した。ステップサイズが十分に小さい場合,d-定常点への収束は知られているが,本論文の発見はGISTとその交互最適化バージョンのような拡張版に対しても有効である。数値結果により,2つのカテゴリーにおけるいくつかのアルゴリズムの中で,PGMの修正版は,解品質だけでなく計算時間においても,最良に機能することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 信号理論

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