絶対ノルム到達演算子の閉包について【JST・京大機械翻訳】

Ramesh G.; Sequeira Shanola S.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200545219038 整理番号：22P0330334

絶対ノルム到達演算子の閉包について【JST・京大機械翻訳】

On the closure of Absolutely Norm attaining Operators

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発行年： 2022年04月12日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

H_1とH_2は複雑なHilbert空間であり,T:H_1→H_2は有界線形演算子である。|T_x|=|T|のような|x|=1のx||H_1が存在するならば,Tはノルムに達する。H_1のあらゆる閉じた部分空間Mに対して,制限T|_M:M→H_2はノルムであり,次に,Tは絶対ノルム到達演算子またはAN演算子と呼ばれる。最小弾性率m(T)=inf Tx|:x||H_1,|x|=1}により演算子のノルムを置き換えるならば,Tは最小到達と絶対最小到達演算子(またはAM演算子)と呼ばれる。本論文では,AN演算子のオペレータノルム閉鎖について論じる。この閉鎖におけるオペレータを完全に特性化し,いくつかの重要な特性を研究する。主にこのクラスにおける正の演算子のスペクトルキャラクタリゼーションを与え,演算子が正常である場合,表現を与えた。さらに,AM演算子の類似特性を研究し,AM演算子の閉鎖がAN演算子の閉鎖と同じであることを証明した。結果として,AM演算子のノルム閉鎖におけるオペレータに対する類似の結果を証明した。【JST・京大機械翻訳】

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量子力学一般

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