任意のFに対するハイパーグラフF設計【JST・京大機械翻訳】

Glock Stefan; Kuehn Daniela; Lo Allan; Osthus Deryk

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200596372310 整理番号：22P0041000

任意のFに対するハイパーグラフF設計【JST・京大機械翻訳】

Hypergraph $F$-designs for arbitrary $F$

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発行年： 2017年06月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年03月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

任意のr均一超グラフFに対するF設計に対する存在問題を解決した。特に,任意のr-均一ハイパーグラフFを与えられた場合,自明に必要でないディビジビリティ条件は,Fのエッジ-ディスジョイントコピーへの任意の十分に大きな完全r-均一超グラフG=K_n(r)の分解を保証するのに十分であり,それは,Keevashによって質問に答える。グラフケースr=2は,設計理論の隅角の1つを形成し,1975年にWilsonによって証明された。Fが完全であるケースは,ブロック設計の存在に対応し,19世紀に戻る問題であり,それは最初にKeevashによって決まった。より一般的に,著者らの結果は,準ランダムハイパーグラフGのF設計および適切に大きな最小程度のハイパーグラフGに拡張する。著者らの手法は,ブロック設計に対する存在予測の新しい証明に最近導入された結果と方法を構築する。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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