GMRESに適用したランダム化Gram-Schmidtプロセス【JST・京大機械翻訳】

Balabanov Oleg; Grigori Laura

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200659787060 整理番号：21P0060276

GMRESに適用したランダム化Gram-Schmidtプロセス【JST・京大機械翻訳】

Randomized Gram-Schmidt process with application to GMRES

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発行年： 2020年11月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ランダム化Gram-Schmidtアルゴリズムを,高次元ベクトルまたはQR因数分解の正規化のために開発した。提案したプロセスは古典的Gram-Schmidtプロセスよりも計算上高価であり,修正Gram-Schmidtプロセスとして少なくとも数値的に安定である。提案アプローチは,ランダムスケッチングに基づいており,それは,それらの小さな効率的に計算可能なランダム画像,いわゆるスケッチの内部製品による高次元ベクトルの内部製品の推定から成る次元縮小技術である。このようにして,完全ベクトルの近似直交性を,それらのスケッチの直交化によって得ることができた。提案したGram-Schmidtアルゴリズムは,任意のアーキテクチャで計算コスト低減を提供できる。ランダムスケッチングの利点を,より高い精度において非支配的操作を実行することによって増幅することができた。この場合,数値安定性は問題の次元に依存しない作動ユニットラウンドオフで保証できる。提案したGram-SchmidtプロセスはArnoldi反復に適用でき,方程式または固有値問題の高次元系を解くための新しいKrylov部分空間法をもたらす。それらの中で,この方法の実際的応用としてランダム化GMRES法を選択した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , ディジタル計算機方式一般 , パターン認識

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