抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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L_p,w,1≦p<∞は,Bbb B ̄dで2倍重量wの単位ボールBbb B ̄d上の関数の重みL_p空間を示した。多項式P上のL_p,wのMarkov係数は,frac{|π→π|P|{p,w||P|_{p,w}}によって定義され,ここで,∇PはPの勾配である。L_p,w(1≦p<∞)に対する最悪ケースMarkov因子を調べ,これらの因子の程度が,ほとんど2であることを示した。特に,Jacobi重量w_μ(x)=(1-|x| ̄2) ̄μ-1/2,μ≧0では,指数2はシャープである。また,独立N(0)(σ ̄2)係数を持つランダム多項式上のL_2,wに対する平均ケースMarkov因子を研究し,平均(予想)Markov因子の上限が,2乗最悪ケース上限と比較して,3/2に次数であることを示した。【JST・京大機械翻訳】
