フラクタルトポロジー符号による量子誤り訂正【JST・京大機械翻訳】

Dua Arpit; Jochym-O'Connor Tomas; Zhu Guanyu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200684872919 整理番号：22P0025805

フラクタルトポロジー符号による量子誤り訂正【JST・京大機械翻訳】

Quantum error correction with fractal topological codes

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発行年： 2022年01月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年09月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

最近,フラクタル表面符号(FSCs)のクラスをHausdorff次元2+εのフラクタル格子上に構築し,フォールトトレラント非Clifford CCZゲートをアドミットした。フォールトトレラント量子メモリとしてそのようなFSCsの性能を研究した。著者らは,Hausdorff次元2+εを有するFSCsにおけるビットフリップと位相フリップエラーのための非ゼロ閾値による復号化戦略が存在することを証明した。ビットフリップ誤差に対して,フラクタル格子における穴の境界に関する適切な修正を設計することにより,通常の3D表面符号におけるストリング様症候群のために開発されたスイープ復号器を適応させた。FSCsに対するスイープ復号器の適応は,その自己補正と単一ショットの性質を維持する。位相フリップ誤差に対して,点状症候群に対する最小重み完全マッチング(MWPM)復号器を採用した。Hausdorff次元D_H≒2.966の特定のFSCに対するMWPM復号器に対して,スイープ復号器と符号容量閾値(2.95%)に対する現象論的雑音の下で,持続可能なフォールトトレラント閾値(Δ≦1.7%)を報告した。後者は,Hausdorff次元により調整可能であるフラクタル格子上の閉込め-Higgs遷移の臨界点の下限に写像できる。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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