深い最小二乗法:楕円PDEを解くための教師なし学習ベース数値法【JST・京大機械翻訳】

Cai Zhiqiang; Chen Jingshuang; Liu Min; Liu Xinyu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200686441621 整理番号：22P0085440

深い最小二乗法:楕円PDEを解くための教師なし学習ベース数値法【JST・京大機械翻訳】

Deep least-squares methods: an unsupervised learning-based numerical method for solving elliptic PDEs

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発行年： 2019年11月05日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年07月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,偏微分方程式(PDE)を解くための教師なし深層学習ベース数値アプローチを研究した。この手法は,深いニューラルネットワークを利用して,組成構築を通してPDEの解を近似し,損失関数として最小二乗汎関数を用いて,深いニューラルネットワークのパラメータを決定した。偏微分方程式には種々の最小二乗関数が存在する。本論文では,スカラー二次楕円PDEの1次系に基づく[3]で研究されたいわゆる一次システム最小二乗(FOSLS)汎関数に焦点を当てた。1次元における二次楕円PDEの数値結果を示した。【JST・京大機械翻訳】

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