抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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ブロック集合Bと組合せ設計Dを与えられた場合,Dのブロック区間グラフ(BIG)は,その頂点集合としてBを持つグラフであり,そこでは,2頂点B_1∈BとB_2∈Bが,|B_1∩B_2|>0の場合にのみ隣接している,という点にあるグラフである,という事は,その頂点集合として,Bが隣接しているグラフである,という点である。”Dのブロック-区間グラフ(BIG)”は,その頂点集合としてBを持つグラフである。Dのi-ブロック-切片グラフ(i-BIG)は,その頂点集合としてBを持つグラフであり,そこでは,2頂点B_1∈BとB_2∈Bが,|B_1||B_2|=iの場合のみ,隣接している。本論文では,ハミルトニアン2-BIGによる二重三重システム(TTS)で開始し,ハミルトニアン2-BIGを持つより大きなTTSをもたらすいくつかの構成を得た。これらの構築は,Hamilton経路(すなわち,2交差Gray符号を持つTTSs)を持つ2-BIGを有するTTSの完全なスペクトルと同様に,ハミルトニアン2-BIG(周期的2交差Gray符号を有する等価TTS)を有するTTSの完全なスペクトルを決定することができる。これらのスペクトル結果を証明するために,大きな部分並列クラスを持つ成分TTSを必要とする。任意のTTSにおける部分並列クラーゼのサイズに関する下限を証明し,次に,環状2交差Gray符号と並列クラスの両方を有するより大きなTTSを構築した。【JST・京大機械翻訳】
