ロバストな線形予測:均一濃度,高速速度およびモデルミス仕様の解析【JST・京大機械翻訳】

Chakraborty Saptarshi; Paul Debolina; Das Swagatam

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200788211280 整理番号：22P0024210

ロバストな線形予測:均一濃度,高速速度およびモデルミス仕様の解析【JST・京大機械翻訳】

Robust Linear Predictions: Analyses of Uniform Concentration, Fast Rates and Model Misspecification

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発行年： 2022年01月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

線形予測の問題は,過去1世紀に,事前の一般化フレームワークの下で広く研究されている。ロバスト統計文献における最近の進歩は,平均(MoM)の中央値のプリズムを通して古典的線形モデルのロバストバージョンを解析することを可能にした。これらのアプローチを断片的方法で組合せることは,アドホック手順に通じる可能性があり,各個々の寄与を支える制約された理論的結論は,もはや有効でないかもしれない。これらの課題をコヒーレントに満たすため,本研究では,一般的クラスの損失関数と結合したHilbert空間に関する多様な線形予測問題を含む統一ロバストフレームワークを提供した。注目すべきことに,著者らは,外部データ点(O)の分布に関する仮定や,それ(I)のサポートのコンパクト性を必要としない。二重ノルムの穏やかな条件下で,誤指定レベルεに対して,これらの推定子は,O(最大||O| ̄1/2n ̄-1/2,|I| ̄1/2n ̄-1}+ε)の誤り率を達成し,文献における既知の速度と一致することを示した。この速度はO(n ̄-1/2)の古典的速度よりもわずかに遅く,ロバスト推定を得るために誤差率に関して価格を支払う必要があることを示した。さらに,この速度が追加仮定の下でいわゆる「速い速度」を達成するために改良できることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般

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