グラフラプラシアンを解くための事後誤差推定【JST・京大機械翻訳】

Hu Xiaozhe; Wu Kaiyi; Zikatanov Ludmil T.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200823638268 整理番号：21P0037892

グラフラプラシアンを解くための事後誤差推定【JST・京大機械翻訳】

A Posteriori Error Estimates for Solving Graph Laplacians

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発行年： 2020年06月30日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年06月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,グラフラプラシアンを持つ線形系に対するマルチレベル反復ソルバを支援する事後誤差推定器を研究した。初期の研究において,そのような推定は,計算的に高価である大域的最適化問題を解くことによって計算された。スパニング木と対応するサイクル空間に基づくグラフ上のHelmholtz分解を構築することにより,これらの推定を計算する新しい戦略を提案した。誤差推定器を計算するために,著者らは,スパンニング木に関する線形システムを効率的に解決し,次に,著者らは,サイクル空間に関して,およそ最小二乗問題を解いた。著者らが示すように,そのような推定器は,ある仮定の下でスパースグラフに対してほぼ線形の計算量を持つ。数値的実験を行い,提案した方法の有効性を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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