抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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J⊂Iはλ(I/J)<∞の正式等次元局所リングで理想的である。Reesは,すべてのn≫0に対して,λ(I ̄n/J ̄n)は,大部分のdim RとJにおける次数のnの多項式P(I/J)(X)であり,もし,もしdeg P(I/J)(X)≦dim R-1ならば,Iの縮小であることを立証した。この結果を,形式的に等次元局所リングにおける理想の全てのNoetherian濾過,および解析的に非還元性リングにおける理想の(必ずしもNoetherian)濾過に対して拡張した。deg P(I/J)がその最大度を達成するように,あるクラスの理想を提供した。一方,正式等次元局所リングにおける理想J⊂Iに対しては,全ての大きなnに対してnの多項式である多重関数e(I ̄n/J ̄n)を考察した。いくつかの特殊な場合におけるdeg e(I ̄n/J ̄n)を明示的に決定した。解析的偏差の理想的なJに対して,いくつかの付加的条件下でdege(I ̄n/J ̄n)の項の減少の特性評価を与えた。【JST・京大機械翻訳】
