より重いテールを持つサンプル平均近似 I:弱い仮定と確率的制約を持つ非漸近限界【JST・京大機械翻訳】

Oliveira Roberto I.; Thompson Philip

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200865317089 整理番号：22P0040662

より重いテールを持つサンプル平均近似 I:弱い仮定と確率的制約を持つ非漸近限界【JST・京大機械翻訳】

Sample average approximation with heavier tails I: non-asymptotic bounds with weak assumptions and stochastic constraints

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発行年： 2017年05月02日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

最適化問題のサンプル平均近似(SAA)に対する新しく改善された非漸近偏差不等式を導いた。著者らの結果は,問題のランダム性がかなり重い尾である場合,”サブGauss”である強い誤差確率限界を与える。さらに,この問題のサンプルサイズと幾何学的パラメータに対する良好な(しばしば最適)依存性を得た。最後に,非漸近文献において以前に考慮されていないSAAと非有界実行可能集合に関するランダム制約を可能にした。著者らの証明は,潜在的独立関心の異なったアイデア,すなわち,サブGauss過程のためのTalagandの「遺伝子連鎖」の適合;統計的学習文献からの「局在性」 ̄ideas;そして,最適化における標準条件(測定規則性,Slater型条件)を用いて,実行可能集合の変動を制御した。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論 , システム設計・解析

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