正特徴を用いた線形時間シンクホーン発散【JST・京大機械翻訳】

Scetbon Meyer; Cuturi Marco

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202200877002970 整理番号：22P0158401

正特徴を用いた線形時間シンクホーン発散【JST・京大機械翻訳】

Linear Time Sinkhorn Divergences using Positive Features

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発行年： 2020年06月12日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年10月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Sinkorn発散は現在,確率分布を比較するためのデータ科学において日常的に使用されているが,それらを計算するのに必要な計算努力は,これらの分布のサポートのサイズnにおいて一般的に二次的に成長している。実際,エントロピー正則化による最適輸送(OT)の解決は,ベクトルに繰り返し適用されているn×nカーネル行列(n×n対地コスト行列のネグ指数)の計算を必要とする。著者らは,φが,r≪nで正のorthant RR ̄r_+に地上空間からのマップである,c(x,y)=-logpφ(x)φ(y)の代りの地上コストを使用することを提案する。この選択収率は,等価的にカーネルk(x,y)=pφ(x)φ(y)であり,Sinkorn反復スケールのコストをO(nr)として保証する。通常のコスト関数はこの形式を用いて近似できることを示した。さらに,著者らのアプローチが,カーネル行列の以前に提案した適応低ランク近似とは対照的に,入力分布に関して完全に微分できる近似を生成するという事実を利用して,OT-GANサイト{salimans2018i改善}のより速いバリアントを訓練した。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 信号理論

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