高速Toeplitz固有値計算,内挿外挿行列レスアルゴリズムと単純ループ理論【JST・京大機械翻訳】

Bogoya M.; Ekstrom S. E.; Serra-Capizzano S.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202201012413165 整理番号：22P0024261

高速Toeplitz固有値計算,内挿外挿行列レスアルゴリズムと単純ループ理論【JST・京大機械翻訳】

Fast Toeplitz eigenvalue computations, joining interpolation-extrapolation matrix-less algorithms and simple-loop theory

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発行年： 2022年01月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

適切な技術的仮定の下で,単純ループ理論は,関数fによって生成されたToeplitz行列の固有値のための様々なタイプの漸近展開を推論することを可能にする。独立かつより穏やかな仮説の下で,fは,[0,π],マトリックス無しアルゴリズムが,大きなToeplitz行列の高速固有値計算のために開発され,行列次数における線形複雑度の中で,そのようなアルゴリズムの高効率の後,単純なループ理論によって予測された拡張があり,外挿アイデアと組み合わされた。ここでは,新しい変数の漸近展開に続く変数の変化に焦点を当て,行列無しアルゴリズムを考察した新しい設定に適合させた。数値的実験は,関連文献において既に提示されたマトリックス無し手順と比較して,より高い精度(まだ機械精度)および同じ線形計算コストを示した。利点の中で,簡単なループ関数の係数が解析的に知られている場合,アルゴリズムは完全にそれらを計算できる。b)提案アルゴリズムは,内部固有値を計算するための以前のものと同等または最悪であるが,極端な固有値の計算に対しては,非常に優れている。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , パターン認識

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