抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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GrigochukとGupta-Sidkiグループは現代のグループ理論において基本的役割を果たす。それらは自己相似有限生成周期群の自然な例である。著者は,特性2,ShestakovおよびZelmanovの制限されたLie代数の場合,それらのアナログを構築し,任意の正特性にこの構築を拡張した。また,著者は,ニルp-マッピングによる遅い多項式成長の2生成制限Lie代数のファミリーを構築した。現在,著者らは,正の特性の場が任意であり,正の整数の無限タプルである,いわゆるクローバ3生成制限Lie代数T(ラダー)のファミリーを構築した。さらに,1≦GKdimT(ラダー)≦3,さらに,一定のタプルを有するクローバLie代数のGelfand-Kirillov次元の集合は,[1,3]上で高密度であることを証明した。非同形ニル制限Lie代数T(ΔΨ_q,κ)のサブファミリーのメンバーを構築し,そこでは,γ_{T(ε_{q,ε′′)}(m)=m(ln ̄{(q)}m) ̄{κ+o(1)}を,m→∞として,タイプ:γ_{T(ε_{q,ε′′)}(m)=m(ln ̄{(q)}m) ̄{κ+o(1)}の非常に遅い準線形成長を有する。本研究は,振動成長のグループのKassabovとPakによる構築によって動機づけられた。アナログとして,他の論文で中間振動成長のニル制限Lie代数を構築した。「Phoenix代数」と呼ぶので,無限に多くの時間に対して,代数は,無限に多くのnに対して「準線形」成長を持つことで,無限に多くのn(n/(lnn) ̄λ)のように,代数が「蘇生」であるように,成長関数は,exp(n/(lnn) ̄λ)のように振舞う。準線形成長の3生成ニル制限Lie代数の本構築は,その構築におけるより低い準線形成長の原因となる結果の重要な部分である。【JST・京大機械翻訳】
