抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Max-point-耐性グラフ(MPTG)を2017年にCatanzaroらによって研究し,同じクラスのグラフを2015年にSotoとCaroによってp-BOX(1)グラフの名前に導入した。本論文では,MPTGのポイントを対応する間隔の中心点として取り入れることにより,中心-最大点許容グラフ(中心MPTG)を考察した。このクラスのグラフに関する研究の過程で,中心MPTGのクラスがユニット最大許容グラフのクラスと同じであることを示した。著者らは,ユニット中心最大点許容グラフのクラスが,適切な中心最大点許容グラフのものと同じであり,それらの両方が,適切な間隔グラフのクラスと等価であることを証明した。次に,50%最大許容グラフを導入し,単位最大許容グラフからこのクラスを分離し,一方,最小耐性グラフに対しては,50%とユニットは同じグラフクラスを示した。1984年にMaeheraによって,インターバル捕獲ダイグラフ(ICD)を導入した。論文では,Maeheraは,禁止部分グラフに関して,中央間隔捕獲ダイグラフ(中央ICD)の特性評価のための予測を提案した。本論文では,対例を示すことにより,予想を修正した。中央MPTGと中央ICDの間の密接な関係を見出した。また,頂点集合から実線への適切なマッピングを定義することにより,このダイグラフを特性化した。次に,著者らは,指向間隔捕獲ダイグラフ(指向ICD)を研究した。それがトーナメントである場合,配向ICDの拡張隣接行列を特徴づけた。また,その根底にあるグラフが木である配向ICDを特性化した。さらに,適切な区間捕獲ダイグラフの隣接行列のキャラクタリゼーションを得た。もう一つの重要な結果は,その基礎となる無向グラフが脊索であるそれらの適切な配向間隔捕獲ダイグラフの禁止部分グラフキャラクタリゼーションを提供することである。最後に,これらのクラスのグラフとグラフ間の関係を論じた。【JST・京大機械翻訳】
