最適輸送計画に対する定量的安定性と誤差推定【JST・京大機械翻訳】

Li Wenbo; Nochetto Ricardo H.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202201153635609 整理番号：22P0133730

最適輸送計画に対する定量的安定性と誤差推定【JST・京大機械翻訳】

Quantitative Stability and Error Estimates for Optimal Transport Plans

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発行年： 2020年04月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年04月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

2つの絶対連続測定μとνの間の最適輸送マップと計画は,半離散または完全離散最適輸送問題を解くことによって近似できる。これらの2つの問題は,Dirac測度によってμまたはμおよびνを近似する。「Gigli」からアイデアを拡大して,曲線に沿った測定に向けた最適輸送マップの時間内連続時間において,著者らは,輸送計画がμとνの両方の摂動の下でどのように変化するかを特徴づけた。この洞察を適用して,近似測度のみから生じる誤差に関して,半離散および完全離散アルゴリズムに対する誤差推定を証明した。収束速度O(h ̄1/2)を持つ両タイプのアルゴリズムに対して重み付きL ̄2誤差推定を得た。これは,[Bermanにおける速度,離散化Monge-σ ̄*ere方程式に対する収束率,および半離散法に対する最適輸送,定理5.4]の定量的安定性と一致したが,誤差概念は異なっていた。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 不均質流

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